Stohhastiline volatiilsus

Stohhastilise volatiilsuse demüstifitseerimine: selle mõju mõistmine finantsmodelleerimisel

Stohhastilise modelleerimise tutvustamine: lähemalt

Stohhastiline volatiilsus (SV) lisab finantsmodelleerimisele olulise aspekti, tunnistades varade hinna volatiilsuse varieeruvust ajas. Erinevalt traditsioonilistest mudelitest, nagu Black Scholesi optsioonide hinnakujundusmudel, mis eeldab pidevat volatiilsust, võimaldab stohhastiline volatiilsuse modelleerimine volatiilsuse kõikumisi, mille eesmärk on suurendada hinnakujunduse ja prognoosimise täpsust.

Stohhastilise volatiilsuse olemuse mõistmine

Finantskontekstis tähistab "stohhastiline" juhuslikkust, mis tähendab, et muutujaid ei saa täpselt ennustada, kuid neid saab kirjeldada tõenäosusjaotuste abil. Seetõttu hõlmab stohhastiline modelleerimine juhusliku muutuja järjestikuste väärtustega itereerimist, mis sõltuvad eelmistest väärtustest, mis on sarnane juhuslikule jalutuskäigule. Märkimisväärsed stohhastilised mudelid hõlmavad Hestoni mudelit ja SABR-i mudelit optsioonide hinna määramiseks ning GARCH-mudelit aegridade analüüsi jaoks.

Stohhastiliste volatiilsusmudelite areng

Stohhastiliste volatiilsusmudelite loomine tulenes Black Scholesi mudeli ebapiisavusest varade hindade muutuva volatiilsuse tabamisel. Sellised mudelid nagu Hestoni stohhastiline volatiilsusmudel, mille algatas Steven Heston, tegelevad selle piiranguga, lisades korrelatsiooni varade hinna ja volatiilsuse vahel, muutes volatiilsuse keskmiseks ja pakkudes suletud vormis lahendusi ilma konkreetse tõenäosusjaotuse vajaduseta.

Hestoni stohhastilise volatiilsusmudeli uurimine

1993. aastal välja töötatud Hestoni mudel muutis oma ainulaadsete omadustega stohhastilise volatiilsuse modelleerimise. Eelkõige arvestab see varade hinna ja volatiilsuse vahelist suhet, arvestab volatiilsuse keskmist pöördumist, pakub suletud vormis lahendusi ega nõua aktsiahindade lognormaalset jaotust. Lisaks sisaldab mudel volatiilsuse naeratust, mis peegeldab suuremat eeldatavat volatiilsust negatiivsete löökide puhul, võrreldes ülespoole suunatud löökidega.